已知f(x)=
ln
1
x
，x＞0
1
x
，x＜0
，則f（x）＞-1的解集為（　�。�
分析：由題意可得可得①
x＞0
ln
1
x
＞-1
，或 ②
x＜0
1
x
＞-1
．分別求出①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：由f(x)=
ln
1
x
，x＞0
1
x
，x＜0
，f（x）＞-1可得①
x＞0
ln
1
x
＞-1
，或 ②
x＜0
1
x
＞-1
．
由①可得 0＜x＜e，由②可得 x＜-1．
故不等式的解集為 （-∞，-1）∪（0，e），
故選A．
點評：本題主要考查指數(shù)不等式、分式不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=ln
1+x1-x

（1）求f（x）的定義域
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明
（3）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=ln
1+x
1-x
，(-1＜x＜1)
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關于x的方程f(x)=ln
1
x
；
（3）解關于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=ln
1+x
1-x
，若f（a）=b，則f（-a）等于（　　）
A、
1
b
B、-
1
b
C、b
D、-b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=ln
1+x
1-x

（1）求f（x）的定義域
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明
（3）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=ln
1+x
1-x
，(-1＜x＜1)
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關于x的方程f(x)=ln
1
x
；
（3）解關于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx．

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