5、若關(guān)于x不等式x2+2ax+1≥0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是
[-1，1]
．
分析：由已知中關(guān)于x不等式x2+2ax+1≥0的解集為R，由于對應(yīng)函數(shù)y=x2+2ax+1的開口方向朝上，故等式x2+2ax+1≥0的解集為R，可以轉(zhuǎn)化為方程x2+2ax+1=0至多有一個實根，根據(jù)方程根的個數(shù)與△的關(guān)系，構(gòu)造關(guān)于a的不等式，即可得到答案．
解答：解：∵關(guān)于x不等式x2+2ax+1≥0的解集為R，
∴方程x2+2ax+1=0至多有一個實根
即△=4a2-4≤0
解得：-1≤a≤1，
故答案為：[-1，1]
點評：本題考查的知識點是二次函數(shù)的性質(zhì)，其中熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)、二次方程與二次不等式是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

59、若關(guān)于x不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立，則a的取值范圍是
（-2，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題：
①關(guān)于x的不等式ax＜
2x-x2
在（0，1）上恒成立，則a的取值范圍為（-∞，1]； 
②函數(shù)y=log2（-x+1）+2的圖象可由y=log2（-x-1）-2的圖象向上平移4個單位，向右平移2個單位得到；
③若關(guān)于x方程|x2-2x-3|=m有兩解，則m=0或m＞4；
④若函數(shù)f（2x+1）是偶函數(shù)，則f（2x）的圖象關(guān)于直線x=
1
2
對稱．
其中正確的有
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（m+1）x2-mx+m-1．
（1）若方程f（x）=0有實根，求實數(shù)m取值范圍；
（2）若關(guān)于x不等式f（x）＞0解集為∅，求實數(shù)m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若關(guān)于x不等式x2+2ax+1≥0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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