在某市組織的一次數(shù)學(xué)競賽中全體參賽學(xué)生的成績近似服從正態(tài)分布N(60,100)，已知成績在90分以上(含90分)的學(xué)生有13人．
(1)求此次參加競賽的學(xué)生總數(shù)共有多少人？
(2)若計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競賽成績排在前228名的學(xué)生，問受獎(jiǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是多少？
(1) 10000人    (2) 80分

解：(1)設(shè)學(xué)生的成績?yōu)閄，共有n人參加競賽，
∵X～N(60,100)，∴μ＝60，σ＝10.
∴P(X≥90)＝[1－P(30＜X＜90)]
＝(1－0.9974)＝0.0013.
又P(X≥90)＝，∴＝0.0013.∴n＝10000.
故此次參加競賽的學(xué)生總數(shù)共有10000人．
(2)設(shè)受獎(jiǎng)的學(xué)生的分?jǐn)?shù)線為x0.
則P(X≥x0)＝＝0.0228.
∵0.0228＜0.5，∴x0＞60.
∴P(120－x0＜X＜x0)＝1－2P(X≥x0)＝0.9544，
∴x0＝60＋20＝80.故受獎(jiǎng)學(xué)生的分?jǐn)?shù)線是80分．
練習(xí)冊系列答案
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A．充分不必要條件B．必要不充分條件
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②從總體中抽取的樣本則回歸直線必過點(diǎn)；
③已知服從正態(tài)分布,且,則
其中正確的個(gè)數(shù)有（    ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0,1)，若P(>1)= ，則P(-1<<0)=（   ）。
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從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝(  )
A．         B．        C．        D．

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對于正態(tài)分布N(0,1)的概率密度函數(shù)P(x)＝，有下列四種說法：①P(x)為偶函數(shù)；②P(x)的最大值為；③P(x)在x＞0時(shí)是單調(diào)減函數(shù)，在x≤0時(shí)是單調(diào)增函數(shù)；④P(x)關(guān)于σ＝1對稱．不正確的是________(填序號)．

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