已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和是Sn，則-am＜a1＜-am+1是Sm＞0，Sm+1＜0的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充分必要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=，觀察當(dāng)-am＜a1＜-am+1時(shí)，先得出am+a1＞0，a1+am+1＜0，從而Sm＞0，Sm+1＜0；反之，當(dāng)Sm＞0，Sm+1＜0時(shí)，得am+a1＞0，a1+am+1＜0，也有-am＜a1＜-am+1成立．從而得出答案．
解答：根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=，得，
當(dāng)-am＜a1＜-am+1時(shí)，得am+a1＞0，a1+am+1＜0，從而Sm＞0，Sm+1＜0；
反之，當(dāng)Sm＞0，Sm+1＜0時(shí)，得am+a1＞0，a1+am+1＜0，∴-am＜a1＜-am+1．
則-am＜a1＜-am+1是Sm＞0，Sm+1＜0的充分必要條件．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、必要條件、充分條件與充要條件的判斷．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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