已知A（-1，0）、B（2，-2）、C（0，4），求△ABC的面積．
分析：先求出過點B和點C和直線方程，從而得出AC與x軸的交點D的坐標，再利用分割法求三角形的面積．
解答：解：∵B（2，-2）、C（0，4），
∴直線BC的方程為y=
4+2
-2
x+4，即y=-3x+4，令y=0，得x=
4
3
，
故D（
4
3
，0）．
∴S△ABC=S△ADB+S△ADC=（
4
3
+1）×2÷2+（
4
3
+1）×4÷2=7．
故△ABC的面積是7．
點評：解決本題的關鍵是把所求的三角形面積合理分割，難點是準確得到相應線段長．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（1，0），點C（x，y）滿足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0）B（1，0），點P滿足
PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設T是矩陣
ac
b0
所對應的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設b＞0，當△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點的坐標；
（2）若D的橫坐標小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

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