在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，.
（1）求的值；
（2）若為的中點，求、的長.

（1）（2）.

解析試題分析：（1）在三角形中,由,知B為銳角且，
由三角函數(shù)的誘導公式得；
（2）由正弦定理得首先得到，在三角形BCD中，由余弦定理得:即得所求.
本題較為簡單，關(guān)鍵是要正確應用公式.
試題解析：（1）在三角形中,,故B為銳角      3分
所以  6分
（2）三角形ABC中，由正弦定理得,
，          9分
又D為AB中點，所以BD=7
在三角形BCD中，由余弦定理得:       12分
考點：正弦定理、余弦定理的應用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在斜三角形中，角A，B，C的對邊分別為 a，b，c.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個小時的時間進行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時1200米，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點出發(fā)到達C點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．(1)若，求邊c的值；
(2)設(shè)，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角、、所對的邊分別為、、.已知.
（1）求的大��；
（2）如果，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為，已知向量且滿足，（1）求角A的大��；
（2）若試判斷的形狀。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，且滿足．
（1）求角的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在DABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B都是銳角，a=6，b=5，.
（1） 求和的值；
（2） 設(shè)函數(shù)，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開始時，汽車到A處的距離為31km，汽車前進20km后，到A處的距離縮短了10km.問汽車還需行駛多遠，才能到達汽車站M?

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