在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，.
（1）求的值；
（2）若為的中點(diǎn)，求、的長(zhǎng).

（1）（2）.

解析試題分析：（1）在三角形中,由,知B為銳角且，
由三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式得；
（2）由正弦定理得首先得到，在三角形BCD中，由余弦定理得:即得所求.
本題較為簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是要正確應(yīng)用公式.
試題解析：（1）在三角形中,,故B為銳角      3分
所以  6分
（2）三角形ABC中，由正弦定理得,
，          9分
又D為AB中點(diǎn)，所以BD=7
在三角形BCD中，由余弦定理得:       12分
考點(diǎn)：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在斜三角形中，角A，B，C的對(duì)邊分別為 a，b，c.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，某旅游景點(diǎn)有一座風(fēng)景秀麗的山峰，山上有一條筆直的山路BC和一條索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2個(gè)小時(shí)的時(shí)間進(jìn)行徒步攀登．已知，，（千米），（千米）．假設(shè)小王和小李徒步攀登的速度為每小時(shí)1200米，請(qǐng)問(wèn)：兩位登山愛(ài)好者能否在2個(gè)小時(shí)內(nèi)徒步登上山峰．
（即從B點(diǎn)出發(fā)到達(dá)C點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．(1)若，求邊c的值；
(2)設(shè)，求t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角、、所對(duì)的邊分別為、、.已知.
（1）求的大小；
（2）如果，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，已知向量且滿足，（1）求角A的大��；
（2）若試判斷的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，且滿足．
（1）求角的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在DABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B都是銳角，a=6，b=5，.
（1） 求和的值；
（2） 設(shè)函數(shù)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某人在汽車站M的北偏西20°的方向上的A處(如圖所示)，觀察到C處有一輛汽車沿公路向M站行駛，公路的走向是M站的北偏東40°.開(kāi)始時(shí)，汽車到A處的距離為31km，汽車前進(jìn)20km后，到A處的距離縮短了10km.問(wèn)汽車還需行駛多遠(yuǎn)，才能到達(dá)汽車站M?

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同步練習(xí)冊(cè)答案