在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，且滿足．
（1）求角的大小；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大小.

（1）角；（2）的最大值為2，此時(shí).

解析試題分析：（1）由正弦定理即可求角C的大��；
（2）由（1）知,于是可化簡得，所以最大值為2．此時(shí)．
試題解析：（1）由正弦定理得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/d/8yfes.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,從而
又，所以，則.
（2）由（1）知于是

∵，∴，
從而當(dāng)，即時(shí)，取最大值2．
綜上所述，的最大值為2，此時(shí).
 考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值問題、正弦定理、三角函數(shù)綜合應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

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在中，．
（1）求角的值；
（2）如果，求面積的最大值．

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在中,角所對(duì)的邊分別為，
向量）,且.
（1）求角的大小;
（2）若,求的值.

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在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，.
（1）求的值；
（2）若為的中點(diǎn)，求、的長.

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在中，分別是角的對(duì)邊，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積.

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在中，已知，是邊上的一點(diǎn)，,,.

（1）求的大��；
（2）求的長.

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已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對(duì)任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．

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（12分）在中,角所對(duì)的邊分別為,已知,,,求.

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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：
(1)△ABC的周長；
(2)cos(A－C)的值．

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