若向量
a
=（2，-1，1），
b
=（4，9，1），則這兩個向量的位置關系是
垂直
垂直
．
分析：根據(jù)
a
，
b
的夾角公式cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
求出＜
a
，
b
＞然后根據(jù)＜
a
，
b
＞判斷這兩個向量的位置關系．
解答：解：∵
a
=（2，-1，1），
b
=（4，9，1）
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2×4+(-1)×9+1×1
22+(-1)2+ 12
×
42+ 92+12
=0
∵0≤＜
a
，
b
＞≤π
∴＜
a
，
b
＞=
π
2

∴
a
，
b
垂直
故答案為垂直．
點評：本題主要考察了利用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直關系，屬基礎題，較易．解題的關鍵是熟記
a
，
b
的夾角公式cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
以及
a
•
b
，模的計算公式！
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系中，若向量
a
=（-2，1，3 ），
b
=（1，-1，1 ），
c
=（ 1，-
1
2
，-
3
2
）則它們之間的關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（2，1），
b
=（4，x+1），
a
∥
b
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（-2，1），
b
=（3，-x），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若向量
a
=（2，-1，1），
b
=（4，9，1），則這兩個向量的位置關系是______．

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