如果指數(shù)函數(shù)f(x)=ax是R上的單調(diào)減函數(shù),那么,當(dāng)f(x+1)≥1時,x的取值范圍是________.

(-∞,-1]
分析:先利用指數(shù)函數(shù)f(x)=ax是R上的單調(diào)減函數(shù),解得0<a<1,然后解指數(shù)不等式.
解答:因為指數(shù)函數(shù)f(x)=ax是R上的單調(diào)減函數(shù),所以解得0<a<1.
所以f(x+1)=ax+1,由f(x+1)≥1得ax+1≥1,
因為0<a<1,所以x+1≤0,解得x≤-1.
即x的取值范圍是(-∞,-1].
故答案為:(-∞,-1].
點評:本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),以及指數(shù)不等式的解法,要求熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的對應(yīng)關(guān)系.
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如果指數(shù)函數(shù)f(x)=ax是R上的單調(diào)減函數(shù),那么,當(dāng)f(x+1)≥1時,x的取值范圍是
(-∞,-1]
(-∞,-1]

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