Question

已知復(fù)數(shù)

a

1+i

=1-bi（a，b∈R），則a+b=（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：首先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，整理成復(fù)數(shù)的最簡(jiǎn)形式，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件寫(xiě)出復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，得到結(jié)果．

解答：解：∵

a

1+i

=

a(1-i)

(1+i)(1-i)

=

a-ai

2

=1-bi
∴

a

2

=1，

a

2

=b
∴a=2，b=1
∴a+b=1+2=3
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件和復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是對(duì)于所給的復(fù)數(shù)的代數(shù)式的整理，而復(fù)數(shù)的相等的條件的應(yīng)用比較簡(jiǎn)單，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．