若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個(gè)棱柱的體積為( 。
精英家教網(wǎng)
A、12
3
B、36
3
C、27
3
D、6
分析:由三視圖及題設(shè)條件知,此幾何體為一個(gè)三棱柱,其高已知,底面正三角形的高為3
3
,故先解三角形求出底面積,再由體積公式求解其體積即可.
解答:解:此幾何體為一個(gè)三棱柱,棱柱的高是4,底面正三角形的高是3
3
,
設(shè)底面邊長為a,則
3
2
a=3
3
,∴a=6,
故三棱柱體積V=
1
2
62
3
2
•4=36
3

故選B
點(diǎn)評(píng):本題考點(diǎn)是由三視圖求幾何體的面積、體積,考查對(duì)三視圖的理解與應(yīng)用,主要考查三視圖與實(shí)物圖之間的關(guān)系,用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實(shí)物圖的數(shù)據(jù),再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積,本題求的是本棱柱的體積.三視圖的投影規(guī)則是:“主視、俯視 長對(duì)正;主視、左視高平齊,左視、俯視 寬相等”.三視圖是新課標(biāo)的新增內(nèi)容,在以后的高考中有加強(qiáng)的可能.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個(gè)棱柱的體積為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,若一個(gè)底面為正三角形的幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體的體積為
36
3
36
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)若一個(gè)底面為正三角形,側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示,則這個(gè)棱柱的高是
 
;底面邊長是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•浦東新區(qū)三模)若一個(gè)底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示,則這個(gè)棱柱的表面積為
72+18
3
72+18
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案