若不等式對任意滿足的實數(shù)恒成立，則實數(shù)的最大值為 ．

【解析】

試題分析：因為，所以由得，令，則，由得時取最小值，又，所以的最大值為

考點：利用導數(shù)求函數(shù)最值，不等式恒成立

考點分析： 考點1：不等式 試題屬性
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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省泰州市高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，我市有一個健身公園，由一個直徑為2km的半圓和一個以為斜邊的等腰直角三角形構成，其中為的中點．現(xiàn)準備在公園里建設一條四邊形健康跑道，按實際需要，四邊形的兩個頂點分別在線段上，另外兩個頂點在半圓上， ，且間的距離為1km．設四邊形的周長為km．

（1）若分別為的中點，求長；

（2）求周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省常州市高三上學期期末調(diào)研測試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四棱錐的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD， PB=PD，⊥，⊥，，分別是，的中點，連結．求證：

（1）∥平面；

（2）⊥平面．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省常州市高三上學期期末調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分10分)一位網(wǎng)民在網(wǎng)上光顧某淘寶小店，經(jīng)過一番瀏覽后，對該店鋪中的五種商品有購買意向.已知該網(wǎng)民購買兩種商品的概率均為，購買兩種商品的概率均為，購買種商品的概率為.假設該網(wǎng)民是否購買這五種商品相互獨立.

（1）求該網(wǎng)民至少購買4種商品的概率；

（2）用隨機變量表示該網(wǎng)民購買商品的種數(shù)，求的概率分布和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省常州市高三上學期期末調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分16分）在平面直角坐標系中，已知橢圓：的離心率，直線過橢圓的右焦點，且交橢圓于，兩點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知點，連結，過點作垂直于軸的直線，設直線與直線交于點，試探索當變化時，是否存在一條定直線，使得點恒在直線上？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省常州市高三上學期期末調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若實數(shù)滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省常州市高三上學期期末調(diào)研測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設集合，，則= ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年貴州省貴陽市高三上學期期末監(jiān)測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設，是兩條不同直線，，是兩個不同的平面，下列命題正確是是（ ）

A.，，且，則

B.，，且，則

C.，，， 則

D.，，，，則

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已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，那么 ．

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