【題目】(普通班)學(xué)校食堂定期從某糧店以每噸 元的價(jià)格買大米,每次購(gòu)進(jìn)大米需支付運(yùn)輸勞務(wù)費(fèi) 元,已知食堂每天需要大米 噸,貯存大米的費(fèi)用為每噸每天 元,假定食堂每次均在用完大米的當(dāng)天購(gòu)買.

(1)該食堂每多少天購(gòu)買一次大米,能使平均每天所支付的費(fèi)用最少?

(2)糧店提出價(jià)格優(yōu)惠條件:一次購(gòu)買量不少于 噸時(shí),大米價(jià)格可享受九五折優(yōu)惠(即是原價(jià)的 ),問(wèn)食堂可否接受此優(yōu)惠條件?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1) (2) 可接受

【解析】分析:(1)設(shè)每 天購(gòu)買一次大米,即購(gòu) 噸,得到平均每天所支付的費(fèi)用,再利用基本不等式即可得出最小值;

(2)利用單調(diào)性的性質(zhì),即可得出其最小值.

詳解:(1) 設(shè)該食堂每 天購(gòu)買一次大米,則每次購(gòu)買 噸,設(shè)平均每天所支付的費(fèi)用為 元,則

當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時(shí)取等號(hào).

故該食堂每 天購(gòu)買一次大米,能使平均每天支付的費(fèi)用最少.

(2)

函數(shù) 上為增函數(shù),所以 ,而 ,故食堂可接受糧店的優(yōu)惠條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.
B.
C.
D.

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