Question

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)在點(diǎn)處有極小值-1,
（1）求的值    （2）求出的單調(diào)區(qū)間.
（3）求處的切線方程.

Answer 1

（1），；（2）為函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間 ，為函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間 ；（3） .

第一問利用函數(shù)在x=1處有極小值-1，可知其導(dǎo)數(shù)為零，同時(shí)函數(shù)值為-1，聯(lián)立方程組得到a,b的值。
第二問中，結(jié)合第一問的結(jié)論，遞進(jìn)關(guān)系，再確定導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，來判定函數(shù)的單調(diào)性。
解：(1)由已知得:
             （2分）
（4分） 
(2)                    （6分）

即為函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間 （8分）

即為函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間         （10分）
(3) 
，即過點(diǎn)        （12分）
，                     （13分）
所以得：切線方程為：       （14分）