（1）數(shù)學(xué)公式（a＞0且a≠1）；
（2）數(shù)學(xué)公式；
（3）lg20+log10025．

解：（1）=loga2-loga2=0
（2）=
=10-1×103
=102=100
（3）lg20+log10025==lg20+lg5
=lg100=2
分析：（1）利用對數(shù)的運(yùn)算法則求出代數(shù)式的值．
（2）先根據(jù)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相互轉(zhuǎn)化將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后利用冪的運(yùn)算法則求出代數(shù)式的值．
（3）利用換底公式將代數(shù)式中的對數(shù)化為同底數(shù)的對數(shù)，再利用對數(shù)的運(yùn)算法則求出值．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則、對數(shù)的換底公式；考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪間的轉(zhuǎn)化；冪的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值與最小值之和為20，記f（x）=
ax
ax+2
．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）+f（1-x）=1；
（3）求f（
1
2013
）+f（
2
2013
）+f（
3
2013
）+…+f（
2010
2013
）+f（
2011
2013
）+f（
2012
2013
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

f（x）=loga（x2-ax+1）（a＞0且a≠1）滿足：對任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＜x2≤數(shù)學(xué)公式時，總有f（x1）-f（x2）＜0，那么a的取值范圍是


  1. A.
    （0，2）
  2. B.
    （0，1）
  3. C.
    （0，1）∪（1，2）
  4. D.
    （1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇高考真題 題型：解答題

已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的導(dǎo)函數(shù)，若f′(x)g′(x)≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性一致，
（1）設(shè)a＞0，若函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[-1，+∞)上單調(diào)性一致，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)a＜0且a≠b，若函數(shù)f(x)和g(x)在以a，b為端點(diǎn)的開區(qū)間上單調(diào)性一致，求|a-b|的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

f（x）=loga（x2-ax+1）（a＞0且a≠1）滿足：對任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＜x2≤時，總有f（x1）-f（x2）＜0，那么a的取值范圍是（ ）
A．（0，2）
B．（0，1）
C．（0，1）∪（1，2）
D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省漳州市詔安一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

f（x）=loga（x2-ax+1）（a＞0且a≠1）滿足：對任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1＜x2≤時，總有f（x1）-f（x2）＜0，那么a的取值范圍是（ ）
A．（0，2）
B．（0，1）
C．（0，1）∪（1，2）
D．（1，2）

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