15．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（2x-1）的周期為4，若f（1）=2．求f（2015）=-2．

分析 根據(jù)f（2x-1）的周期，求得f（x）的周期，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性，確定f（2015）的值．

解答 解：∵f（2x-1）是周期為4的函數(shù)，
∴f[2（x+4）-1]=f（2x-1），
即f（2x+7）=f（2x-1），兩邊括號內(nèi)的數(shù)值相差8個單位，
所以，y=f（x）是一個周期為8的函數(shù)，
f（2015）=f（251×8+7）=f（7）=f（-1）
又∵f（x）為奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）=-2，
故f（2015）=-2．

點評 本題主要考查了函數(shù)周期的確定和函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，其中函數(shù)周期的確定容易出錯，用到整體思想，屬于容易題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知lgx=3，則x=1000．

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5．曲線y=x（x-1）（x-2）…（x-5）在x=0處的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．120B．-120C．60D．-60

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