已知函數(shù)，．

（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解：（I）由題設(shè)知．

因?yàn)?sub>是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，所以，

即（）．

所以．

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，．

（II）

．

當(dāng)，即（）時(shí)，

函數(shù)是增函數(shù)，

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知函數(shù)求：

（I）求證：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，并求的值；

（II）設(shè)，且1＜a1＜2，求證+…+＜2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年遼寧卷理）（12分）

已知函數(shù)，．

（I）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（II）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試說(shuō)明存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（III）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年湖南卷理）（12分）

已知函數(shù)，．

（I）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，求的值．

（II）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省十校聯(lián)合體高三（上）期初聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（I）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求g（x）的值；
（II）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（福建卷）解析版（理） 題型：解答題

 

（Ⅰ）已知函數(shù)，。

（i）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（ii）證明：若對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，曲線C與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)

，曲線C與其在點(diǎn)處的切線交于另一點(diǎn)，線段

（Ⅱ）對(duì)于一般的三次函數(shù)（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明。

 

 

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