已知||=3，||=4，與的夾角為60°，試求：
（1）|+|；
（2）+與-的夾角θ的余弦值．
【答案】分析：本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角及向量的模，
（1）由||=3，||=4，與的夾角為60°，故，，，代入|+|2=2+2+2•易得到|+|2的值，進而求出|+|；
（2）要求+與-的夾角θ的余弦值，我們可以根據(jù)cosθ=，結(jié)合（1）的結(jié)論，我們求出相應(yīng)的量，代入公式即可求解．
解答：解：（1）|+|2=2+2+2•（2分）
=9+16+2×3×4×cos60=37
∴|+|=（6分）
（2）|-|2=2+2-2•
=9+16-2×3×4×cos60°
=13
∴|-|=（8分）
cosθ=（10分）
=（12分）
點評：向量的數(shù)量積運算中，要熟練掌握如下性質(zhì)：==，，另外是向量中求夾角的唯一公式，要求大家熟練掌握
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=
π
3
．
（1）寫出所有與α終邊相同的角；
（2）寫出在（-4π，2π）內(nèi)與α終邊相同的角；
（3）若角β與α終邊相同，則
β
2
是第幾象限的角？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈(
3π
4
，
5π
4
)，sin(θ-
π
4
)=
5
13
，則sinθ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3
是3a與3b的等比中項，其中a，b＞0，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
3π
4
＜α＜π，tanα+cotα=-
10
3
，則tanα的值為（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、-3或-
1
3
D、-
4
3

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