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【題目】x，y∈R，若|x|＋|y|＋|x－1|＋|y－1|≤2，則x＋y的取值范圍為（ ）

A.[-2，0] B.[0,2] C.[-2，2] D.（0，2）

【答案】B

【解析】

試題分析：根據絕對值的意義可得|x|+|x-1|表示數軸上的x對應點到0、1對應點的距離之和，其最小值為1；

|y|+|y-1|表示數軸上的y對應點到0、1對應點的距離之和，其最小值為1；

故|x|+|y|+|x-1|+|y-1|的最小值為2．

再根據|x|+|y|+|x-1|+|y-1|≤2，可得 只有|x|+|y|+|x-1|+|y-1|=2，

此時，0≤x≤1，0≤y≤1，∴0≤x+y≤2

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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