【題目】設集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，A∩B＝{－3}，求實數(shù)a的值．

【答案】a＝－1.

【解析】試題分析:由元素與集合關系分類討論,再根據(jù)集合元素互異性進行檢驗取舍

試題解析:　∵A∩B＝{－3}，∴－3∈B.

∵a2＋1≠－3，∴①若a－3＝－3，則a＝0，

此時A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－1,1}，

但由于A∩B＝{1，－3}與已知A∩B＝{－3}矛盾，

∴a≠0.

②若2a－1＝－3，則a＝－1，

此時A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，A∩B＝{－3}．

綜上可知a＝－1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖北省穩(wěn)派教育高三一輪復習質量檢測數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左，右焦點分別為，, 為坐標原點，圓 是以為直徑的圓，直線與圓O有公共點.則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列事件：①連續(xù)兩次拋擲同一個骰子，兩次都出現(xiàn)2點；②明天下雨；③某人買彩票中獎；④從集合{1,2,3}中任取兩個元素,它們的和大于2；⑤在標準大氣壓下，水加熱到90℃時會沸騰。其中是隨機事件的個數(shù)有

A.1 B．2 C．3 D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中正確的是（ ）

①若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

②若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

③垂直于同一平面的兩個平面相互平行；

④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

A. ①和③ B. ①和④ C. ①②和④ D. ①③和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠日產手套總成本y(元)與手套日產量x(副)的關系式為y＝5x＋4 000，而手套出廠價格為每副10元，則該廠為了不虧本，日產手套至少為(　　)

A. 200副 B. 400副

C. 600副 D. 800副

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】x，y∈R，若|x|＋|y|＋|x－1|＋|y－1|≤2，則x＋y的取值范圍為（ ）

A.[-2，0] B.[0,2] C.[-2，2] D.（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個人喝了少量酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3mg/ml,在停止喝酒x小時后，血液中的酒精含量為0.3(150%)xmg/ml。為了保障交通安全，某地交通規(guī)則規(guī)定，駕駛員血液中酒精含量不得超過0.08mg/ml。問如果喝了少量酒的駕駛員，至少過幾小時才能駕駛？(結果取整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在空間中，下列命題正確的是（ ）

A.經過三個點有且只有一個平面

B.經過一個點和一條直線有且只有一個平面

C.經過一個點且與一條直線平行的平面有且只有一個

D.經過一個點且與一條直線垂直的平面有且只有一個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式：①1∈{0,1,2}；②{0,1,2}；③{1}∈{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}，其中錯誤的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個

C. 3個 D. 4個

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