【題目】如圖所示,某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,其中,頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為,據(jù)此解答如下問題.
(Ⅰ)求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻率;
(Ⅱ)現(xiàn)從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取 3 份分析學(xué)生情況,設(shè)抽取的試卷分?jǐn)?shù)在的份數(shù)為 ,求的分布列和數(shù)學(xué)望期.
【答案】(Ⅰ)(Ⅱ),分布列見解析
【解析】試題分析:(Ⅰ)先根據(jù)頻率分布直方圖求出區(qū)間上的概率,再由莖葉圖確定分?jǐn)?shù)在的人數(shù),最后根據(jù)頻率、頻數(shù)、總數(shù)關(guān)系求全部人數(shù).同樣先確定分?jǐn)?shù)在人數(shù),再根據(jù)頻率、頻數(shù)、總數(shù)關(guān)系求分?jǐn)?shù)在之間的頻率;(Ⅱ)先確定隨機(jī)變量取法可能情況,再分別求對(duì)應(yīng)概率,列表可得分布列,根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式可求期望.其中概率的求法為:利用組合數(shù),根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求解.
試題解析:(Ⅰ)由莖葉圖知分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為4人; 的人數(shù)為8人; 的人數(shù)為10人.
總?cè)藬?shù)為
分?jǐn)?shù)在人數(shù)為人頻率為
(Ⅱ)的人數(shù)為6人;分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為4人
的取值可能為0,1,2,3
,
,
分布列為
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解2017屆高三學(xué)生的性別和喜愛游泳是否有關(guān),對(duì)100名高三學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計(jì) | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計(jì) |
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為.
(Ⅰ)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ)判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線C:y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)為F.⊙M的圓心在x軸的正半軸上,且與y軸相切.過原點(diǎn)O作傾斜角為的直線n交l于點(diǎn)A, 交⊙M于另一點(diǎn)B,且AO=OB=2.
(1)求⊙M和拋物線C的方程;
(2)若P為拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值;
(3)過l上的動(dòng)點(diǎn)Q向⊙M作切線,切點(diǎn)為S,T,求證:直線ST恒過一個(gè)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-a|.
(I)若f(x)的最小值為2,求a的值;
(II)若f(x)≤|2x-4|的解集包含[-2,-1],求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|2x+1|+|2x-a|.
(I)若f(x)的最小值為2,求a的值;
(II)若f(x)≤|2x-4|的解集包含[-2,-1],求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于命題:存在一個(gè)常數(shù),使得不等式對(duì)任意正數(shù),恒成立.
(1)試給出這個(gè)常數(shù)的值;
(2)在(1)所得結(jié)論的條件下證明命題;
(3)對(duì)于上述命題,某同學(xué)正確地猜想了命題:“存在一個(gè)常數(shù),使得不等式對(duì)任意正數(shù),,恒成立.”觀察命題與命題的規(guī)律,請(qǐng)猜想與正數(shù),,,相關(guān)的命題.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)和分別是的兩個(gè)極值點(diǎn)且,證明: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對(duì)于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”.給出下列四個(gè)集合:
①M(fèi)={};②M={(x,y)|y=sinx+1};
③M={(x,y)|y=log2x};④M={(x,y)|y=ex﹣2}.
其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是( )
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購買一定金額商品后即可抽獎(jiǎng),每次抽獎(jiǎng)都從裝有4個(gè)紅球、6個(gè)白球的甲箱和裝有5個(gè)紅球、5個(gè)白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個(gè)球,在摸出的2個(gè)球中,若都是紅球,則獲一等獎(jiǎng);若只有1個(gè)紅球,則獲二等獎(jiǎng);若沒有紅球,則不獲獎(jiǎng).
(1)求顧客抽獎(jiǎng)1次能獲獎(jiǎng)的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),記該顧客在3次抽獎(jiǎng)中獲一等獎(jiǎng)的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com