【題目】在探究實系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系時，可按下述方法進行：

設實系數(shù)一元二次方程……①

在復數(shù)集內(nèi)的根為， ，則方程①可變形為，

展開得.……②

比較①②可以得到：

類比上述方法，設實系數(shù)一元次方程（且）在復數(shù)集內(nèi)的根為， ，…， ，則這個根的積 __________．

【答案】

【解析】計算可得：

①設方程a0x+a1=0的1個根是x1,則；

②設方程a0x2+a1x+a2=0的2個根是x1,x2,則；

③設方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3個根是x1,x2,x3,則；

④設方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4個根是x1,x2,x3,x4,則；

…

觀察式子的變化規(guī)律，

發(fā)現(xiàn)每一個方程的一個根都可能寫成規(guī)律性的式子，

是首項與尾項的分式形式，且符號是正負相間：

依此類推,第n個式子是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】面對全球范圍內(nèi)日益嚴峻的能源形勢與環(huán)保壓力，環(huán)保與低碳成為今后汽車發(fā)展的一大趨勢，越來越多的消費者對新能源汽車表示出更多的關注，某研究機構從汽車市場上隨機抽取N輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)航里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)航里程全部介于100公里和450公里之間，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)形成了如圖所示頻率分布表及頻率分布直方圖．

頻率分布表

分組

頻數(shù)

頻率

[100，150）

1

0.05

[150，200）

3

0.15

[200，250）

x

0.1

[250，300）

6

0.3

[300，350）

4

0.2

[350，400）

3

y

[400，450]

1

0.05

合計

N

1

（1）試確定頻率分布表中x，y，N的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）若從續(xù)航里程在[200，250）及[350，400）的車輛中隨機抽取2輛車，求兩輛車續(xù)航里程都在[350，400）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行節(jié)日促銷活動，消費滿一定數(shù)額即可獲得一次抽獎機會，抽獎這可以從以下兩種方式中任選一種進行抽獎.

抽獎方式①：讓抽獎者隨意轉動如圖所示的圓盤，圓盤停止后指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為，邊界忽略不計）即中獎.

抽獎方式②：讓抽獎者從裝有3個白球和3個紅球的盒子中一次性摸出2個球（球除顏色外不加區(qū)分），如果摸到的是2個紅球，即中獎.

假如你是抽獎者，為了讓中獎的可能性大，你應該選擇哪一種抽獎方式？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時， ，若存在x∈[t2﹣1，t]，使不等式f（2x+t）≥2f（x）成立，則實數(shù)t的取值范圍是． ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,設點,且=2.

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知四邊形MNPQ的四個頂點均在曲線C上,且MQ∥NP,MQ⊥x軸,若直線MN和直線QP交于點S(4,0)．判斷四邊形MNPQ兩條對角線的交點是否為定點？若是,求出定點坐標；若不是,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：若函數(shù)y=f（x）在某一區(qū)間D上任取兩個實數(shù)x1、x2 ， 且x1≠x2 ， 都有 ，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上具有性質L．
（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數(shù)函數(shù)（不要求證明）．
（2）對于函數(shù) ，判斷其在區(qū)間（0，+∞）上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論．
（3）若函數(shù) 在區(qū)間（0，1）上具有性質L，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：（1）函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，在（﹣∞，0）上也是增函數(shù)，所以f（x）在R上是增函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0，且a＞0； （3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；（4）函數(shù)y=lg10x和函數(shù)y=elnx表示相同函數(shù)．其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a為實數(shù)，記函數(shù)f（x）=a + + 的最大值為g（a）．
（1）設t= + ，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）；
（3）試求滿足g（a）=g（ ）的所有實數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方體的底面是邊長為3的正方形，且，．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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