【題目】已知函數(shù)f（x）=|log0.5x|，若正實數(shù)m，n（m＜n）滿足f（m）=f（n），且f（x）在區(qū)間[m2 ， n]上的最大值為4，則n﹣m=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵f（x）=|log0.5x|，正實數(shù)m，n（m＜n）滿足f（m）=f（n），
∴0＜m＜1＜n，且|log0.5m|=|log0.5n|，∴l(xiāng)og0.5m=﹣log0.5n，
∴l(xiāng)og0.5m+log0.5n=0，解得mn=1，
又∵f（x）在區(qū)間[m2 ， n]上的最大值為4，
∴|log0.5m2|=4或|log0.5n|=4，即log0.5m2=4或log0.5n=﹣4，
解得m= 或n=16，當m= 時，由mn=1可得n=4，此時n﹣m= ；
當n=16時，由mn=1可得m= ，這與m＜n矛盾，應舍去．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時， ，則對任意，函數(shù)的零點個數(shù)至多有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若正實數(shù)a，b滿足a+b=1，則（ ）
A. 有最大值4
B.ab有最小值
C. 有最大值
D.a2+b2有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E，F(xiàn)，G分別是BC，CD和SC的中點．求證：

（1）直線EG∥平面BDD1B1；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是（ ）

A.在區(qū)間（﹣2，1）上f（x）是增函數(shù)
B.在（1，3）上f（x）是減函數(shù)
C.在（4，5）上f（x）是增函數(shù)
D.當x=4時，f（x）取極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知θ∈（ ， ），若存在實數(shù)x，y同時滿足 = ， + = ，則tanθ的值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓E經過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1 ， F2在x軸上，離心率e= ．

（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某保險公司研究一款暢銷保險產品的保費與銷量之間的關系，根據(jù)歷史經驗，若每份保單的保費在元的基礎上每增加元，對應的銷量（萬份）與（元）有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下組與的對應數(shù)據(jù)：

（1）試據(jù)此求出關于的線性回歸方程；

（2）若把回歸方程當做與的線性關系，試計算每份保單的保費定為多少元此產品的保費總收入最大，并求出該最大值；

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，A（2，4），B（﹣1，2），C，D為動點，
（1）若C（3，1），求平行四邊形ABCD的兩條對角線的長度
（2）若C（a，b），且 ，求 取得最小值時a，b的值．

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