15．直線y=x與拋物線y=x2所圍成的封閉圖形的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{4}$

分析 先求曲線的交點的坐標，確定積分區(qū)間，再用定積分表示面積即可得到結論．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$，可得交點的坐標為（0，0），A（1，1），
∴所求的封閉圖形的面積為S=${∫}_{0}^{1}$（x-x2）dx=（$\frac{1}{2}$x2-$\frac{1}{3}$x3）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{6}$，
故選：C

點評 本題考查定積分的運用，解題的關鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某種平面分形如圖所示，以及分形圖是有一點出發(fā)的三條線段，二級分形圖是在一級分形圖的每條線段的末端出發(fā)在生成兩條線段，…，依次規(guī)律得到n級分形圖，那么n級分形圖中共有3•2n-3條線段．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設a=0.60.6，b=0.61.5，c=1.50.6，則a，b，c的大小關系（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：曲線C：（m+2）x2+my2=1表示雙曲線，命題q：方程y2=（m2-1）x表示的曲線是焦點在x軸的負半軸上的拋物線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}中的各項都是正數(shù)，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_9}+{a_{10}}+{a_{13}}}}{{{a_7}+{a_8}+{a_{11}}}}$=（　　）
A．$1+\sqrt{2}$B．$1-\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$3-2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．直線x-ysinθ+1=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}]$D．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{a}{3}$]和[2a，$\frac{7π}{6}$]上均單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{8}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．把函數(shù)$y=cos2x+\sqrt{3}sin2x$的圖象經(jīng)過變化而得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，這個變化是（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知${（2\sqrt{x}-\frac{1}{2x}）^n}$的展開式中二項式系數(shù)和為64，則n=6，該展開式中常數(shù)項為60．

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