在算式4×□+△=30的□、△中，分別填入一個正整數(shù)使算式成立，并使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)構(gòu)成的數(shù)對（□、△）應(yīng)為（　�。�
A、（4，14）
B、（6，6）
C、（3，18）
D、（5，10）
考點：映射
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意，
1
x
+
1
y
=
1
30
（
4x+y
x
+
4x+y
y
），利用基本不等式求解．
解答： 解：由題意，4x+y=30，
則
1
x
+
1
y
=
1
30
（
4x+y
x
+
4x+y
y
）
=
1
30
（5+
y
x
+4
x
y
）≥
1
30
（5+4）
（當且僅當
y
x
=4
x
y
，即x=5，y=10時，等號成立）
故選D．
點評：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中錯誤的是（　�。�
A、|x+
1
x
|≥2(x≠0)
B、x2+
1
x2
≥2(x≠0)
C、
x2+2
x2+1
的最小值為2（x∈R）
D、
x2+4
x2+3
的最小值為2（x∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件：y=f（x+1）是偶函數(shù)，且當x≥1時，f（x）=5x 則f（
2
3
），f（
3
2
），f（
1
3
）的大小關(guān)系是（　　）
A、f（
1
3
）＜f（
2
3
）＜f（
3
2
）
B、f（
3
2
）＜f（
1
3
）＜f（
2
3
）
C、f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）
D、f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C對邊，且a2=bc．
（1）當a=4，
b
c
=
cosB
cosC
，求△ABC的面積；
（2）求函數(shù)f(A)=sin(A+
π
3
)的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A、{3}
B、{1，2}
C、{4，5}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A、0⊆{0}
B、0∈{0}
C、0={0}
D、0∉{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
kx2-4kx+k+3
的定義域為R，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，則A∪B=（　�。�
A、{6，7，8}
B、{1，4，5，6，7，8}
C、{2，3}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、∁U（A∪B）
B、A∩（∁UB）
C、∁U（A∩B）
D、∁B（A∩B）

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同步練習(xí)冊答案