給出四個命題：①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；②若直線a∥平面α，a⊥平面β，則α⊥β；③若a∥b，且b?平面α，則a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α⊥γ．其中不正確的命題個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4
對于①由于直線a∥平面α故可在平面α作直線a′∥a而直線b⊥α則根據(jù)線面垂直的定義可得b⊥a′故b⊥a所以①對．
對于②由于直線a∥平面α故可在平面α作直線a′∥a而a⊥平面β故a′⊥平面β又a′⊆平面α故根據(jù)面面垂直的判定定理可得α⊥β故②對．
對于③由a∥b，且b?平面α并不能得出a∥α比如a?平面α且與b平行故③錯．
對于④由平面α⊥平面β，平面γ⊥β也可能得出平面α∥平面β故④錯．
所以③④錯
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①有兩個側(cè)面是矩形的四棱柱是直四棱柱；
②若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則f（x）與它的反函數(shù)f -1（x）具有相同的單調(diào)性；
③若兩平面垂直相交于直線m，則過一個平面內(nèi)一點垂直于m的直線就垂直于另一平面；
④在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球，使它與兩個半平面各有且僅有一個公共點，則球心到這個二面角的棱的距離是2
3
．其中，不正確命題的序號為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市人大附中2007屆摸底考試數(shù)學(xué)試卷(文科) 題型：013

給出下面的四個命題：

(1)兩個側(cè)面為矩形的四棱柱是直四棱柱；

(2)平行六面體

(3)若

(4)

其中正確的命題的個數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省綿陽市南山中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列四個命題：
①有兩個側(cè)面是矩形的四棱柱是直四棱柱；
②若f（x）是單調(diào)函數(shù)，則f（x）與它的反函數(shù)f -1（x）具有相同的單調(diào)性；
③若兩平面垂直相交于直線m，則過一個平面內(nèi)一點垂直于m的直線就垂直于另一平面；
④在120°的二面角內(nèi)放一個半徑為6的球，使它與兩個半平面各有且僅有一個公共點，則球心到這個二面角的棱的距離是．其中，不正確命題的序號為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面的四個命題：

（1）兩個側(cè)面為矩形的四棱柱是直四棱柱；

（2）平行六面體

（3）若

（4）

其中正確的命題的個數(shù)是

A.    1             B. 2               C .3                 D.  4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面的四個命題：

（1）兩個側(cè)面為矩形的四棱柱是直四棱柱；

（2）平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，

（3）若直線m//平面直線n//平面，并且

（4）平面直線若

其中正確的命題的個數(shù)是

A.   1          B.  2           C .3            D. 4

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