2．求經(jīng)過點(diǎn)P（-3，0），Q（0，-2）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求出橢圓的長軸長、短軸長．

分析 由橢圓可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．可得a=3，b=2．即可得出．

解答 解：由橢圓可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
則a=3，b=2．
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
橢圓的長軸長2a=6，短軸長=2b=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：函數(shù)$y=sin\frac{π}{2}x$在x=a處取到最大值；命題q：直線x-y+2=0與圓（x-3）2+（y-a）2=8相切；則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

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13．下面函數(shù)中在定義域內(nèi)是奇函數(shù)和單調(diào)增函數(shù)的是（　　）
A．y=e-x-exB．y=tanxC．y=x-3|x|D．y=ln（x+2）-ln（2-x）

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10．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若$\overrightarrow m=（b，c-a）$，$\overrightarrow n=（sinC+sinA，sinC-sinB）$，且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求角A；       
（2）若b+c=4，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求邊a的長．

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17．中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（±\sqrt{2}，0）$的橢圓被直線y=x+1截得的弦中點(diǎn)橫坐標(biāo)為$-\frac{2}{3}$，則橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}+\frac{x^2}{2}=1$D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

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7．△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，求BC．

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14．某公司的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)
x24568
y3040605070
回歸方程為$\widehat{y}$=bx+a其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的回歸方程k；
（2）預(yù)測銷售額為115萬元時(shí)，大約需要多少萬元廣告費(fèi)．

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11．在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10=（　�。�
A．24B．27C．29D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知sinθ+cosθ=$\frac{4}{3}$（$\frac{π}{4}$＜θ＜$\frac{π}{2}$），則cosθ-sinθ的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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