已知數(shù)列中任意相鄰兩項(xiàng)、都是方程的兩根，=－l7，求：(1)的通項(xiàng)公式；

(2)的通項(xiàng)公式．

解：(1)∵n+n+1=－3n，∴n+1+n+2=－3(n+1)，

兩式相減得n+2一n=－3，

∴數(shù)列l，3，5，…和數(shù)列2，4，6，…都是以一3為公差的等差數(shù)列．

    當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，．

    當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，．

    (2)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，

    當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an=
αn-βn
α-β
(n=1，2，…)，其中α，β是方程x2-x-1=0的兩個(gè)根．
（1）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有an+2=an+1+an；
（2）若數(shù)列{an}中的項(xiàng)都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1；
（3）若β＜α，bn=
|α|-|β|
n(|α|n-|β|n)
，n=1，2，…，證明：
n
k=1
bk＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省華師附中等四校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，an=，其中α，β是方程x2-x-1=0的兩個(gè)根．
（1）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有an+2=an+1+an；
（2）若數(shù)列{an}中的項(xiàng)都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1；
（3）若β＜α，bn=，n=1，2，…，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省華師附中等四校高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，an=，其中α，β是方程x2-x-1=0的兩個(gè)根．
（1）證明：對(duì)任意正整數(shù)n，都有an+2=an+1+an；
（2）若數(shù)列{an}中的項(xiàng)都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1；
（3）若β＜α，bn=，n=1，2，…，證明：．

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