(本小題共13分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,分別是的中點,平面,且,.

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)證明:

見解析

【解析】

試題分析:(Ⅰ)證明:取AD中點E,連結(jié)ME,NE, 2分

由已知M,N分別是PA,BC的中點,

所以, 4分

5分

所以,平面平面PCD, 7分

所以,平面PCD. 8分

(Ⅱ)證明:因為平面ABCD,所以,,

在矩形ABCD中,,

如圖,建立空間直角坐標(biāo)系, 9分

. 10分

所以,, 11分

因為,所以. 13分

考點:本題考查線面平行的判定,線線垂直的證明

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若復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)的實部與虛部相等,則實數(shù) .

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A. B. C. D.

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在長方體ABCD ? A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為( )

A. B. C. D.

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(本小題共13分)已知函數(shù).

(Ⅰ)若曲線處的切線互相平行,求的值;

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)設(shè),若對任意,均存在,使得,

的取值范圍.

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在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中,若,則

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等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=2,S3=12,則a6等于( )

A.8 B.10 C.12 D.14

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設(shè)是定義在實數(shù)集上的函數(shù),且滿足下列關(guān)系,,則是( ).

A.偶函數(shù),但不是周期函數(shù) B.偶函數(shù),又是周期函數(shù)

C.奇函數(shù),但不是周期函數(shù) D.奇函數(shù),又是周期函數(shù)

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已知定義在上的函數(shù)若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個公共點,則實數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

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