等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=2,S3=12,則a6等于( )

A.8 B.10 C.12 D.14

C

【解析】

試題分析:由題意可知 ,解得

∴公差d= 2,∴ ,故選C.

考點(diǎn):本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式,等差數(shù)列的性質(zhì)

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拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為 .

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向量,且,則

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(本小題共13分)如圖,在四棱錐中,底面是矩形,分別是的中點(diǎn),平面,且.

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)證明:

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定義一種新運(yùn)算:已知函數(shù),若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍為

A. B. C. D.

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(14分)已知函數(shù).

(Ⅰ)若,試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,且對(duì)于任意恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)函數(shù),求證:

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已知,且,則= .

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(本小題共13分)某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書(shū)寫(xiě)水平,在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽(tīng)寫(xiě)考試,將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,分組區(qū)間為:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并繪制出頻率分布直方圖,如圖所示.

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的a值;從該市隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生參加考試的成績(jī)低于90分的概率;

(Ⅱ)設(shè)A,B,C三名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[80,90)內(nèi),M,N兩名學(xué)生的考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[60,70)內(nèi),現(xiàn)從這5名學(xué)生中任選兩人參加座談會(huì),求學(xué)生M,N至少有一人被選中的概率;

(Ⅲ)試估計(jì)樣本的中位數(shù)落在哪個(gè)分組區(qū)間內(nèi) (只需寫(xiě)出結(jié)論).

(注:將頻率視為相應(yīng)的概率)

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(本小題滿(mǎn)分13分)已知在等比數(shù)列中,,且的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若數(shù)列滿(mǎn)足,求的前項(xiàng)和

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