Question

對(duì)一個(gè)各邊不相等的凸五邊形的各邊染色，每條邊可以染紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種，但是不允許相鄰的邊染相同的顏色．則不同的染色方法共有（ ）種．
A．24
B．30
C．36
D．120

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得：最短邊選取一種顏色有3種情況．如果最短邊的兩個(gè)鄰邊顏色相同有2種情況；這時(shí)最后兩個(gè)邊也有2種情況．如果最短邊的兩個(gè)鄰邊顏色不同有2種情況，這時(shí)最后兩個(gè)邊有3種顏色．根據(jù)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：最短邊選取一種顏色有3種情況．
如果最短邊的兩個(gè)鄰邊顏色相同有2種情況；
這時(shí)最后兩個(gè)邊也有2種情況．
如果最短邊的兩個(gè)鄰邊顏色不同有2種情況；
這時(shí)最后兩個(gè)邊有3種顏色．
∴方法共有3（2×2+2×3）=30種．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理、分類計(jì)數(shù)原理的綜合應(yīng)用，涉及幾何圖形有關(guān)的涂色問題，分析時(shí)注意結(jié)合圖形分析．