經(jīng)選拔，某同學(xué)獲得了參加A、B、C三所大學(xué)的自主招生考試的資格，已知某同學(xué)選擇參加A大學(xué)測試而不選擇B和C大學(xué)的概率為0.16，選擇參加A和B大學(xué)測試而不選擇C大學(xué)的概率為0.24，三所大學(xué)都不被選擇的概率為0.4。假設(shè)該同學(xué)選擇參加哪所大學(xué)測試互不影響。用ξ表示該同學(xué)選擇的大學(xué)個數(shù)與未選大學(xué)個數(shù)之差。
（1）求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）記“關(guān)于x的方程|x|-ξx=1有負(fù)根而無正根”為事件W，求事件W發(fā)生的概率P（W）。
解：（1）設(shè)該同學(xué)選擇參加A、B、C三所大學(xué)的自主招生考試的概率分布為P1、P2、P3，由題意得
 
解得
由題意知ξ的取值為3、1、-1、-3，ξ的分布列為

∴ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=3×0.24 +1×0.46+（-1）×0.26+（-3）×0.04=0.8。
（2）關(guān)于x的方程|x|-ξx=1，即|x|=ξx+1，結(jié)合函數(shù)圖象易知，要使該方程有根而無正根，則ξ≥1，
∴ξ=1，3，
從而P（W）=0.24+0.46=0.7。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，一組同學(xué)獲得了下面的一組實驗數(shù)據(jù)：
x 1.99 3 4 5.1 6.12
y 1.5 4.04 7.5 12 18.01
現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是（　�。�
A、y=2x-2
B、y=（
1
2
）x
C、y=log2x
D、y=
1
2
（x2-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，一組同學(xué)獲得了下面的一組試驗數(shù)據(jù)：
x 1.99 3 4 5.1 8
y 0.99 1.58 2.01 2.35 3.00
現(xiàn)有如下5個模擬函數(shù)：
①y=0.58x-0.16；②y=2x-3.02；③y=x2-5.5x+8；④y=log2x；⑤y=(
1
2
)x+1.74．
請從中選擇一個模擬函數(shù)，使它比較近似地反應(yīng)這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，應(yīng)選
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三下學(xué)期2月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

本小題滿分13分)

某學(xué)校在一次慶�；顒又薪M織了一場知識競賽，該競賽設(shè)有三輪，前兩輪各有四題，只有答

正確其中三題，才能進(jìn)入下一輪，否則將被淘汰。最后第三輪有三題，這三題都答對的同學(xué)

獲得獎金500元．某同學(xué)參與了此次知識競賽，且該同學(xué)前兩輪每題答正確的概率均為，

第三輪每題答正確的概率，各題正確與否互不影響．在競賽過程中，該同學(xué)不放棄所有機

會．

（1）求該同學(xué)能進(jìn)入第三輪的概率；

（2）求該同學(xué)獲得500元獎金的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省11月高三理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：選擇題

某學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動，一組同學(xué)獲得了下面的一組實驗數(shù)據(jù)：

x

1.99

3

4

5.1

6.12

y

1.5

4.04

7.5

12

18.01

現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個是(　　)

A.y＝2x－2       B.y＝()x      C.y＝log2x        D.y＝(x2－1)

 

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