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直線l1：y=
3
3
x+1與直線l2：y=
3
x-1的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
2π
3
分析：先求出兩直線的斜率，代入兩直線的夾角公式，求出兩直線的夾角的正切值，根據夾角的范圍求出夾角的大�。�
解答：解：直線l1：y=
3
3
x+1 的斜率等于
3
3
，直線l2：y=
3
x-1的斜率等于
3
，設兩直線的夾角為θ，
則有 tanθ=
k2-k1
1+ k2k1
=
3
-
3
3
1+
3
•
3
3
=
3
3
，又  0≤θ≤
π
2
，∴θ=
π
6
，
故選 A．
點評：本題考查兩直線的夾角公式，已知三角函數值求角，運用兩直線的夾角公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，平行于x軸且過點A(3
3
，2)的入射光線l1被直線l：y=
3
3
x反射，反射光線l2交y軸于B點．圓C過點A且與l1，l2相切．求l2所在的直線的方程和圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的直線l方程．
（1）直線l過原點且與直線l1：y=
3
3
x+1的夾角為
π
6
；
（2）直線l過直線l1：x+3y-1=0與l2：2x-y+5=0的交點，且點A（2，1）到l的距離為2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，平行于x軸且過點A(3
3
，2)的入射光線l1被直線l：y=
3
3
x反射，反射光線l2交y軸于B點．圓C過點A且與l1、l2相切．
（1）求l2所在的直線的方程和圓C的方程；
（2）設P、Q分別是直線l和圓C上的動點，求PB+PQ的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l1：y=
3
3
x+1與直線l2：y=
3
x-1的夾角為（　�。�
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3

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