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閱讀下列一段材料,然后解答問題:對于任意實數x,符號[x]表示“不超過x的最大整數”,在數軸上,當x是整數,[x]就是x,當x不是整數時,[x]是點x左側的笫一個整數點,這個函數叫做“取整函數”也叫高斯(Gauss)函數.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.則[1og2
1
4
]+[log2
1
3
]+[1og2
1
2
]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為
-1
-1
分析:根據新定義當x是整數,[x]就是x,當x不是整數時,[x]是點x左側的笫一個整數點,這個函數叫做“取整函數,先求出各對數值或所處的范圍,再用取整函數求解.
解答:解:由題意可得:[1og2
1
4
]+[log2
1
3
]+[1og2
1
2
]+[1og21]+[log22]+[log23]+[log24]
=-2+(-2)+(-1)+0+1+1+2
=-1
故答案為-1;
點評:本題是一道新定義題,這類題目要嚴格按照定義操作,轉化為已知的知識和方法求解,還考查了對數的運算及性質.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列一段材料,然后解答問題:對于任意實數x,符號[x]表示“不超過x的最大整數”,在數軸上,當x是整數,[x]就是x,當x不是整數時,[x]是點x左側的第一個整數點,這個函數叫做“取整函數”,也叫高斯(Gauss)函數;如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2;則[log2
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]+[log2
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]+[log2
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2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]
的值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列一段材料,然后解答問題:對于任意實數x,符號[x]表示“不超過x的最大整數”,在數軸上,當x是整數,[x]就是x,當x不是整數時,[x]是點x左側的第一個整數點,這個函數叫做“取整函數”,也叫高斯(Gauss)函數.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.求[log2
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]+[log2
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]+[log2
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]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]
的值為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列一段材料,然后解答問題:對于任意實數x,符號[x]表示“不超過x的最大整數”,在數軸上,當x是整數,[x]就是x,當x不是整數時,[x]是點x左側的第一個整數點,這個函數叫做“取整函數”,也叫高斯(Gauss)函數.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2.則[log2
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]+[log2
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]+[log21]+[log23]+[log24]
的值為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:閱讀理解

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]+[log2
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]+[log2
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2
]+[log21]+[log22]+[log23]的值為
-3
-3

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