Question

閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實(shí)數(shù)x，符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，[x]就是x，當(dāng)x不是整數(shù)時，[x]是點(diǎn)x左側(cè)的第一個整數(shù)點(diǎn)，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)；如[-2]=-2，[-1.5]=-2，[2.5]=2；則[log₂

1

4

]+[log₂

1

3

]+[log₂

1

2

]+[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]的值為

-3

．

Answer 1

分析：根據(jù)新定義符號[x]表示“不超過x的最大整數(shù)”，先求出各對數(shù)值或所處的范圍，再用取整函數(shù)求解．

解答：解：∵[log₂

1

4

]=-2，-2＜[log₂

1

3

]＜-1，[log₂

1

2

]=-1，[log₂1]=0，0＜[log₂3]＜1，
[log₂

1

4

]+[log₂

1

3

]+[log₂

1

2

]+[log₂1]+[log₂2]+[log₂3]
=-2+（-2）+（-1）+0+0+1+1
=-5+2
=-3，
故答案為-3；

點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題目中的定義，屬于基礎(chǔ)試題