如圖，已知定點A(2，0)，點Q是圓x2＋y2=1上的動點，∠AOQ的平分線交AQ于M，當(dāng)Q點在圓上移動時，求動點M的軌跡方程.

解:由三角形的內(nèi)角平分線性質(zhì)，得

＝＝，∴＝.

設(shè)M、Q的坐標(biāo)分別為(x，y)、(x0，y0)，則

∴

∵Q在圓x2＋y2=1上，∴x02＋y02＝1.

∴(x－1)2＋(y)2＝1.

∴動點M的軌跡方程為(x－)2＋y2＝.

點評:注意三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)的應(yīng)用.解析幾何結(jié)合平面圖形的性質(zhì)，有時能起到事半功倍的效果.

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精英家教網(wǎng)如圖，已知定點A（1，0），定圓C：（x+1）2+y2=8，M為圓C上的一個動點，點P在線段AM上，點N在線段CM上，且滿足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，則點N的軌跡方程是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知定點A（2，0），點Q是圓x2+y2=1上的動點，∠AOQ的平分線交AQ于M，當(dāng)Q點在圓上移動時，求動點M的軌跡方程．

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AP
+2
BP
=
0
，求動點P的軌跡方程．

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如圖，已知定點A(2 ，1) ，F(xiàn)(1 ，0) 是橢圓的一個焦點，P是橢圓上的點，求：|PA|+|PF|的最值，

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