如圖，P是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)右半支上一點，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左、右焦點，圓C為焦點三角形△PF1F2的內(nèi)切圓，求圓C的圓心的橫坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)圓C與△PF1F2相切于Q、R、S三點，由雙曲線的定義知，|PF1|－|PF2|＝2a．由切線長定理知，|PQ|＝|PS|，|F1Q|＝|F1R|，|F2R|＝|F2S|，從而得到|F1R|－|RF2|＝2a，所以點R在雙曲線上，所以R的橫坐標(biāo)是a，從而圓心C的橫坐標(biāo)也是a．

　　分析：靈活運用切線長定理及雙曲線的定義．


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如圖，P是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的左右焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且F2M⊥MP某同學(xué)用以下方法研究|OM|：延長F2M交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得|OM|＝|NF1|，…，|OM|＝A．類似地：P是橢圓＋＝1(a＞b＞0)，b2＋c2＝a2，xy≠0上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的左右焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且F2M⊥MP，則|OM|的取值范圍是________．

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如圖，已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線交點的連線過F，則該雙曲線的離心率

[　　]

A．

B．2

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省2009屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題(一)、數(shù)學(xué) 題型：044

如圖，雙曲線的焦點為F1(－3，0)，頂點分別為A1、A2，右準(zhǔn)線是x＝，點P是雙曲線右支上異于A2的一動點，直線A1P，A2P分別交雙曲線的右準(zhǔn)線于點M、N，

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)求證：·是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是雙曲線＝1右支(在第一象限內(nèi))上的任意一點，A1，A2分別是左、右頂點，O是坐標(biāo)原點，直線PA1，PO，PA2的斜率分別為k1，k2，k3，則斜率之積k1k2k3的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                             B．(0，)

C．(0，)                           D．(0，)

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