已知函數(shù)f（x）=
ax+1
x+2
（a為常數(shù)），當(dāng)x∈（-1，2）時(shí)，f（x）的值域?yàn)椋?
3
4
，3），求a的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=
ax+1
x+2
=a+
1-2a
x+2
，且x↑時(shí)，f（x）↓，得到方程，解出即可．
解答： 解：f（x）=
ax+1
x+2
=a+
1-2a
x+2
，
x↑時(shí)，f（x）↓，
∴f（-1）=1-a=3，f（2）=
1+2a
4
=-
3
4
，
解得：a=-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域的求法，分離常數(shù)法是其中的一種，本題是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=log
1
2
（x2+ax+2a+5）的值域?yàn)镽，命題q：關(guān)于a的不等式a2-2a+1-m2≥0（m＞0）的解集；
（1）當(dāng)m=4時(shí)，若p∧q為真，求a的取值范圍；
（2）若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-m|，x∈R．且f（4）=0，
（1）求實(shí)數(shù)m的值．
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間，寫(xiě)出不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各數(shù)的大�。ㄒ螅孩賹�(xiě)出主要過(guò)程；②按從小到大的順序排列）
log20.25；（
3
5
） 
1
2
；lg25；（
3
5
） 
1
3
；lg15；23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算lg8+3lg5-（
1
9
）-1+（
27
8
） 
1
3
的值；
（2）計(jì)算sin
25π
6
+tan
9π
4
-cos
19π
3
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x），x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）證明：無(wú)論m為何值，直線(xiàn)4x-y+m=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知log35=2a，3b=7，用a，b表示log359．
（2）計(jì)算：lg25+
2
3
lg8+lg5×lg20+（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2012log201211=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2011)
f(2010)
+
f(2012)
f(2011)
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案