Question

定義集合運(yùn)算A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}，設(shè)A={1，-2}，B={2，3}，則集合A⊙B的所元素的子集個(gè)數(shù)是（　�。�

A．8

B．16

C．4

D．32

Answer 1

分析：根據(jù)A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}求出A⊙B的元素，最后根據(jù)n個(gè)元素的子集個(gè)數(shù)為2ⁿ可求出所求．

解答：解：∵A⊙B={x|x=ab（a+b），a∈A，b∈B}，A={1，-2}，B={2，3}，
∴a=1，b=2時(shí)x=6；a=1，b=3時(shí)，x=12；a=-2，b=2時(shí)，x=0；a=-2，b=3時(shí)，x=-6
即A⊙B={-6，0，6，12}
∴集合A⊙B的所元素的子集個(gè)數(shù)是2⁴=16
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了新定義，以及集合的子集，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．