14．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，則|AF2|+|BF2|=（　�。�
A．20B．18C．12D．10

分析 利用橢圓的定義，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)，
過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=8，a=5．
則|AF2|+|BF2|+AF1||+|BF1|=|AF2|+|BF2|+|AB|=|AF2|+|BF2|+8=4a=20．
|AF2|+|BF2|=12．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，注意橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知直線l1：2x+y+4=0，l2：ax+4y+1=0．
（1）當(dāng)l1⊥l2時(shí)，求l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)l1∥l2時(shí)，求l1與l2間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱C1D1的中點(diǎn)，則異面直線A1B、EC的夾角的余弦值為（　　）
A．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$或-1B．2或$\frac{1}{2}$C．2或-1D．2或1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)y=x2+bx+c在[0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)的充分條件是（　�。�
A．b＞1B．b＜-1C．b＜0D．b＞-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{x^2}{π}$+cosx，設(shè)x1，x2∈（0，π），x1≠x2，且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差數(shù)列，則（　�。�
A．f'（x0）＞0B．f'（x0）=0
C．f'（x0）＜0D．f'（x0）的符號不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)；
（3）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）＜f（-2t2+k）恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+x的定義域是[n，n+1]，n∈N，那么f（x）的值域中共有2n+3個(gè)整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={x|log2（x-1）＜2}，B={x|2＜x＜6}，且A∩B=（2，4）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案