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【題目】設數列中，若，則稱數列為“凸數列”.已知數列為“凸數列”，且，則數列的前2019項和為（ ）

A. 1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

數列{bn}為“凸數列”，bn+1＝bn+bn+2，b1＝1，b2＝﹣2，可得：b3＝﹣3，進而得到b4，b5，b6，b7，b8，…，所以發(fā)現bn+6＝bn．即可得出．

∵數列{bn}為“凸數列”，

∴bn+1＝bn+bn+2，

∵b1＝1，b2＝﹣2，

∴﹣2＝1+b3，

解得b3＝﹣3，

同理可得：b4＝﹣1，b5＝2，b6＝3，b7＝1，b8＝﹣2…，

∴bn+6＝bn．又b1+b2+…+b6=1﹣2﹣3﹣1+2+3=0，且2019=6+3，

∴數列{bn}的前2019項的和＝b1+b2+ b3+336=1-2-3=-4，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定，其中，是正整數，且，這是組合數（、是正整數，且）的一種推廣.

（1）求的值；

（2）設，當為何值時，取得最小值？

（3）組合數的兩個性質：①.②.是否都能推廣到（，是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在區(qū)間上有最大值和最小值，設．

（1）求，的值；

（2）若不等式在上有解，求實數的取值范圍；

（3）若有三個不同的實數解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”，是德國數學家洛薩克拉茨在1950年世界數學家大會上公布的一個猜想：任給一個正整數，如果是偶數，就將它減半；如果為奇數就將它乘3加1,不斷重復這樣的運算，經過有限步后，最終都能夠得到1.己知正整數經過6次運算后得到1，則的值為__________．

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【題目】若關于x的不等式的解集為，且中只有一個整數，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于不等式，其中．

（1）試求不等式的解集；

（2）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數集）．試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數最少時的取值范圍，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設圓的圓心為，直線過點且與軸不重合，直線交圓于，兩點，過點作的平行線交于點.

（1）證明為定值，并寫出點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡為曲線，直線交于，兩點，過點且與直線垂直的直線與圓交于，兩點，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為慶祝黨的98歲生日，某高校組織了“歌頌祖國，緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學生中，隨機抽取40名學生，將其成績分為六段，，，，，，到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中的值及樣本的中位數與眾數；

（2）若從競賽成績在與兩個分數段的學生中隨機選取兩名學生，設這兩名學生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.

（3）為了激勵同學們的學習熱情,現評出一二三等獎,得分在內的為一等獎,得分在內的為二等獎, 得分在內的為三等獎.若將頻率視為概率,現從考生中隨機抽取三名,設為獲得三等獎的人數,求的分布列與數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務量統(tǒng)計圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務收入統(tǒng)計圖，下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務收入同比增長率逐月增長

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