在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)， F是的中點(diǎn)

（1）       求證：CF∥平面

求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

【答案】

分別以,, 為x軸，y軸，z軸

建立空間直角坐標(biāo)系，

則（2,0,2）,E(1,2,0),

D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), ………2分

則

設(shè)平面的法向量是

則，     取………4分

,,所以，CF∥平面�！�6分

（2）是面的法向量

    

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年莆田四中一模文)(12分)

在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F是的中點(diǎn)．

    (1) 求證：CF∥平面；

    (2) 求點(diǎn)A到平面的距離；　　　

   (3) 求二面角的平面角的大�。ńY(jié)果用反余弦表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北武漢部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F是的中點(diǎn)

（1）求證：CF∥平面

（2）求二面角的平面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高一下學(xué)期3月考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E 是BC的中點(diǎn)，F(xiàn) 是的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：CF ∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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