在邊長為2的正方體中，E 是BC的中點(diǎn)，F(xiàn) 是的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：CF ∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

【答案】

1）證明：取的中點(diǎn)記為G,連接GF、GE,

因?yàn)镋、F均為中點(diǎn)，所以,所以

所以四邊形FGEC是平行四邊形，所以FC//GE,

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522372410699015/SYS201205252238399965343206_DA.files/image004.png">平面，GE平面，所以CF∥平面

（2）取AD的中點(diǎn)H，連接HE，過H做HM于M，連接ME，

因?yàn)镋H//AB,所以平面,所以,   

所以為二面角的平面角，

由EH=2，HM=,得,所以,

所以二面角的平面角的余弦值為.

【解析】略

 

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(08年莆田四中一模文)(12分)

在邊長為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F是的中點(diǎn)．

    (1) 求證：CF∥平面；

    (2) 求點(diǎn)A到平面的距離；　　　

   (3) 求二面角的平面角的大�。ńY(jié)果用反余弦表示）．

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（本小題滿分12分）

在邊長為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F是的中點(diǎn)

（1）求證：CF∥平面

（2）求二面角的平面角的余弦值．

 

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在邊長為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)， F是的中點(diǎn)

（1）       求證：CF∥平面

求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

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（本題滿分12分）在邊長為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)

（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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