Question

12．某農(nóng)場用甲、乙兩種不同的方式培育了一批甘蔗苗，培育一段時間后，同時隨機(jī)抽取兩種方式培育的甘蔗苗各15株，測量其高度，得到如圖的莖葉圖（單位：cm）
（Ⅰ）依莖葉圖判斷用哪種方式培育的甘蔗苗平均高度值較大？
（Ⅱ）如果規(guī)定甘蔗苗高度不低于85cm的為生長優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為甘蔗苗高度與培育方式有關(guān)”

	甲方式	乙方式	合計
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計

下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（{ad-cd）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （I）根據(jù)各方式的數(shù)據(jù)主要集中的莖的大小進(jìn)行判斷；
（II）列出二聯(lián)表，計算K²的觀測值，根據(jù)臨界值表進(jìn)行判斷．

解答 解：（I）由莖葉圖可知甲的數(shù)據(jù)主要集中在莖6，7，8上，乙的數(shù)據(jù)主要集中在莖8，9上，
∴乙培育的甘蔗苗平均高度值較大．
（II）列聯(lián)表如下：

	甲方式	乙方式	合計
優(yōu)秀	3	10	13
不優(yōu)秀	12	5	17
合計	15	15	30

K²=$\frac{30×（3×5-12×10）^{2}}{13×17×15×15}$=6.65＞6.635．
∴有99%的把握認(rèn)為甘蔗苗高度與培育方式有關(guān)．

點(diǎn)評 本題考查了莖葉圖，獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計思想，屬于基礎(chǔ)題．