精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

過雙曲線的左焦點F（－c，0）（c >0），作圓：的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若，則雙曲線的離心率為

A．            B．            C．            D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設雙曲線的另一個焦點為F′。

∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=，

∵，∴|PF|=2，|PF'|=a，

∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴e==，選A。

考點：本題主要考查雙曲線的標準方程及其幾何性質，圓的標準方程，平面向量的線性運算。

點評：小綜合題，借助于數形結合思想，利用雙曲線的定義等，建立e的方程。注意在雙曲線中，。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率e=2，過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O：x2+y2=a2的兩條切線，切點分別為A、B，則∠AFB的大小等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l過雙曲線的左焦點F，且與以實軸為直徑的圓相切，若直線l與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三第七次階段復習達標檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

過雙曲線的左焦點F作⊙O: 的兩條切線，記切點為A,B,雙曲線左頂點為C，若,則雙曲線的離心率為____________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數學理卷 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點F的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且以線段AB為直徑的圓被雙曲線C的左準線截得的劣弧的弧度數為，那么雙曲線的離心率為

（A）       （B）        （C）2      （D）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數學理卷 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點F的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點，且以線段AB為直徑的圓被雙曲線C的左準線截得的劣弧的弧度數為，那么雙曲線的離心率為

（A）       （B）        （C）2      （D）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案