已知F1F2是橢圓C1：
x2
9
+
y2
5
=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)P是曲線C1與C2的一個(gè)公共點(diǎn)，且|
OP
|=
61
3
（其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C2離心率為（　　）
A、
2
B、
3
2
C、2
D、
2
3
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：綜合題
分析：利用橢圓、雙曲線的定義，結(jié)合余弦定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)|
PF1
|=m，|
PF2
|=n，且m＞n，＜
PF1
，
PF2
＞=θ，曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1，
由條件知|
OP
|2=
1
4
(m2+n2+2mncosθ)=（
61
3
）2，
及三角形PF1F2中余弦定理m2+n2-2mncosθ=（2c）2=42，
結(jié)合m+n=6，m-n=2a可得a=
4
3
，從而e=
3
2
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、雙曲線的定義，考查余弦定理，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將參數(shù)方程
x=2+sin2θ
y=sin2θ
（θ為參數(shù)）化為普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=2an，則使不等式a12+a22+…+an2＜5×2n+1成立的n的最大值為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小矩形，已知中間一個(gè)矩形的面積是所有五個(gè)矩形面積之和的
1
8
，且中間一組的頻數(shù)是10，則這個(gè)樣本容量為（　　）
A、80B、50C、10D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2009+bsinx+1，且f（m）=2，則f（-m）=（　　）
A、0B、1C、4D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一門(mén)高射炮射擊一次擊中目標(biāo)的概率是0.4，那么至少需要這樣的高射炮多少門(mén)同時(shí)對(duì)某一目標(biāo)射擊一次，才能使該目標(biāo)被擊中的概率超過(guò)96%（提供的數(shù)據(jù)：lg2=0.30，lg3=0.48）（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線x2-y2=1的右焦點(diǎn)且斜率是1的直線與雙曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（0）=（　　）
A、-2
B、-1
C、-
1
2
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求圖中a的值并計(jì)算[70，100]的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分．

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