6．已知集合A={x|x2+ax+12b=0}和B={x|x2-ax+b=0}，滿足（∁RA）∩B={2}，A∩（∁RB）={4}，求實(shí)數(shù)a，b的值．

分析 利用（CUA）∩B={2}，A∩（CUB）={4}，判斷2，4與集合A、B的關(guān)系，得到方程組即可求出a，b的值．

解答 解：∵2∈（∁UA）∩B，4∈A∩（∁UB），
∴2∈B，4∈A，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-2a+b=0}\\{16+4a+12b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{8}{7}}\\{b=-\frac{12}{7}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交、并、補(bǔ)的運(yùn)算，元素與集合的關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．下列兩個(gè)函數(shù)是否相同？為什么？
（1）f（x）=$\frac{x}{x}$與g（x）=1；
（2）f（x）=x與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（3）f（x）=$\frac{{x}^{4}-1}{{x}^{2}+1}$與g（x）=x2-1；
（4）y=sin2x+cos2x與y=1；
（5）f（x）=lgx2與g（x）=2lgx；
（6）f（x）=x$\root{3}{x-1}$與g（x）=$\root{3}{{x}^{4}-{x}^{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-9}$；
（2）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（3）f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$；
（4）f（x）=$\frac{lg（1-{x}^{2}）}{|x-2|-2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知兩個(gè)不同集合A={1，3，a2-a+3}，B=（1，5，a3-a2-4a+7}，A∩B={1，3}．
（1）求實(shí)數(shù)a的值以及集合A和B；
（2）求滿足A∩B?M?A∪B的集合M的子集的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知全集U=R，集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|a-1＜x＜a+2，a∈R}，且∁UA∪∁UB=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)M={銳角三角形}，N={鈍角三角形}，那么M∪N={斜三角形}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{2x-3}{x}$圖象的對(duì)稱中心為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知I={1，2，3}，A，B是集合I的兩個(gè)非空子集，且A中所有數(shù)的和大于B中所有數(shù)的和，則集合A，B共有20對(duì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+5）+\frac{4}{3}（x+1），-4≤x≤-1}\\{2|x-1|-2，-1＜x≤4}\end{array}\right.$，g（x）=-$\frac{1}{8}$x2-x+2（-4≤x≤4）給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f[g（x）]有且只有三個(gè)零點(diǎn)；②函數(shù)y=g[f（x）]有且只有三個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)y=f[f（x）]有且只有六個(gè)零點(diǎn)；④函數(shù)y=g[g（x）]有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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