15．已知I={1，2，3}，A，B是集合I的兩個(gè)非空子集，且A中所有數(shù)的和大于B中所有數(shù)的和，則集合A，B共有20對(duì)．

分析 本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，對(duì)于兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)進(jìn)行討論，當(dāng)A、B均有一個(gè)元素時(shí)；當(dāng)B有一個(gè)元素，A有兩個(gè)元素時(shí)；當(dāng)B有一個(gè)元素，A有三個(gè)元素時(shí)；當(dāng)B有兩個(gè)元素，A有三個(gè)元素時(shí)；當(dāng)A、B均有兩個(gè)元素時(shí)，得到結(jié)果．

解答 解：由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，
當(dāng)A、B均有一個(gè)元素時(shí)，有3對(duì)；
當(dāng)B有一個(gè)元素，A有兩個(gè)元素時(shí)，有8對(duì)；
當(dāng)B有一個(gè)元素，A有三個(gè)元素時(shí)，有3對(duì)；
當(dāng)B有兩個(gè)元素，A有三個(gè)元素時(shí)，有3對(duì)；
當(dāng)A、B均有兩個(gè)元素時(shí)，有3對(duì)．
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有3+8+3+3+3=20對(duì)，
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類計(jì)數(shù)原理，考查集合之間的關(guān)系問題，考查分類討論的思想的應(yīng)用，本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的綜合題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$}，B={x|ax-2＞0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的值所組成的集合．

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3．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6．
（1）求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a，b為何值時(shí)，t=$\frac{{a}^{2}}{2}$+$\frac{^{2}}{3}$取得最小值，并求出此最小值．

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10．若$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=2，則$\frac{3x+xy-3y}{x-xy-y}$的值為$\frac{5}{3}$．

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7．設(shè)集合A={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，B={x|x=n+$\frac{1}{2}$，n∈Z}，求證：B?A．

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4．若集合A={x||2x-1|＜3}，B={x|$\frac{2x+1}{3-x}$≤0}，則A∪B={x|x＜2或x＞3}．

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19．已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2=0}．
（1）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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