已知數(shù)列{an}，若a1=14，（n∈N*），則使an•an+2＜0成立的n的值是    ．
【答案】分析：由題設知數(shù)列{an}是首項為14，公差為-的等差數(shù)列，故=-+，由此推導出an•an+2=，由此能求出使an•an+2＜0成立的n的值．
解答：解：∵a1=14，（n∈N*），
∴數(shù)列{an}是首項為14，公差為-的等差數(shù)列，
∴=-+，
∴an•an+2=（-+）[-]
=，
∵an•an+2＜0，
∴＜0，
整理，得n2-42n+440＜0，
解得20＜n＜22，
∵n∈N*，∴n=21．
故答案為：21．
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式的應用，解題時要熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)和應用，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}，若點(n，an)(n∈N*)在一次函數(shù)y=k（x-8）+4的圖象上，則數(shù)列{an}的前15項和S15=（　�。�

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（2012•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{an}，若a1=14，an+1=an-
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（n∈N*），則使an•an+2＜0成立的n的值是
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．

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已知數(shù)列{an}，若an=2n-1-2n+1，(n∈N+)，求S10=
 
．（用數(shù)字作答）

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已知數(shù)列{an}，若點（n，an）（n∈N*）在直線y-3=k（x-6）上，則數(shù)列{an}的前11項和S11=
 
．

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