Question

19．某賽季甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分可用莖葉圖表示如下：
（1）求甲、乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)，平均數(shù)，方差（結(jié)果精確到0.1）；
（2）估計(jì)乙運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中得分落在區(qū)間[10，40]內(nèi)的概率；
（3）比較兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，談?wù)勀愕目捶ǎ?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)與方差的概念進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）利用頻率估算概率即可；
（3）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)比較得出甲的水平相對(duì)高些；比較方差得出甲的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定些．

解答 解：（1）從上到下即是數(shù)據(jù)從小到大的排列，
甲有13次；最中間的一次成績(jī)，是第7次為36，即中位數(shù)是36；
乙有11次；最中間的一次成績(jī)，是第5次為26，即中位數(shù)是26；
甲的平均數(shù)為$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{13}$×（12+15+24+25+31+31+36+36+37+39+44+49+50）=33，
方差為${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{13}$×[（12-33）²+（15-33）²+（24-33）²+…+（50-33）²]≈127.2，
乙的平均數(shù)是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{11}$×（8+13+14+16+23+26+28+33+38+39+51）≈26.3，
方差是${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{11}$×[（8-26.3）²+（13-26.3）²+（14-26.3）²+…+（51-26.3）²]≈157.8；
（2）乙運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)比賽中得分落在區(qū)間[10，40]內(nèi)的概率是p=$\frac{9}{11}$；
（3）根據(jù)甲的中位數(shù)是36，乙的中位數(shù)是26，
甲的平均數(shù)為33，乙的平均數(shù)是26.3知甲的水平相對(duì)高些；
根據(jù)甲的方差是127.2，乙的方差是157.8知甲的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定些．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)與方差的概念與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．